Como consultar uma matriz de inteiros postgres na primavera

Você pode usar java.sql.Array .

Se você quiser obter apenas um array inteiro, tente assim (funciona se o resultado contiver uma linha):

String SQL = "select item_list from public.items where item_id=1";
Array l = template.queryForObject(SQL, Array.class);
List<Integer> list = Arrays.asList((Integer[]) l.getArray());

Ou use o RowMapper

Foo foo = template.queryForObject(SQL, new RowMapper<Foo>(){
        @Override
        public Foo mapRow(ResultSet rs, int rowNum) throws SQLException {
            Foo foo = new Foo();
            foo.setName(rs.getString("name"));
            foo.setIntegers(Arrays.asList((Integer[]) rs.getArray("item_list").getArray()));
            return foo;
        }
    });

Classe Foo:

class Foo {
    private String name;
    private List<Integer> integers;

    public String getName() {
        return name;
    }
    // ...
}