Usar o driver no .NET Core 2.0 é definitivamente possível. Você só precisa certificar-se de fazer referência ao assembly .NET Standard 1.5 que vem como parte do seguinte pacote NuGet:
https://www.nuget.org/packages/MongoDB.Driver
Além disso, a nova versão 2.5 acabou de ser lançada há alguns dias, o que presumivelmente funciona melhor contra o MongoDB 3.6.
Você também pode querer ler este tutorial:http:// www.qappdesign.com/using-mongodb-with-net-core-webapi/
