Você pode fazer isso no MySQL usando variáveis (ou subconsultas correlacionadas muito complicadas). Em outros bancos de dados, você usaria funções de janela/analítica.
A lógica é:
- Receba uma linha por mês e por pessoa com uma compra.
- Use variáveis para atribuir a cada grupo de meses consecutivos um valor de "agrupamento".
- Agregue por pessoa e valor de "agrupamento".
Aqui está uma consulta que foi testada em seu SQL Fiddle:
select person, count(*) as numMonths
from (select person, ym, @ym, @person,
if(@person = person and @ym = ym - 1, @grp, @grp := @grp + 1) as grp,
@person := person,
@ym := ym
from (select distinct person, year(purdate)*12+month(purdate) as ym
from records r
) r cross join
(select @person := '', @ym := 0, @grp := 0) const
order by 1, 2
) pym
group by person, grp;