Consulta do MongoDB, classifique e pegue o enésimo documento para o grupo

É assim que você faria usando um pipeline de agregação de 4 estágios

Classifique por país e por classificação, como você já fez
Agrupe por país e coloque todos os detalhes do jogador em uma matriz
Este é o argumento decisivo. Usar project com $arrayElemAt para obter o ith jogador classificado para cada um dos respectivos países

Use o projeto novamente para fornecer o objeto no formato desejado

db.getCollection('players').aggregate(
{
    $sort: {country: 1, rating: -1}
},
{
    $group:   {
        _id: "$country", 
        players: {$push: {name: "$name", rating: "$rating", event: "$event"}}
    }
},
{
    $project: {
        player: {$arrayElemAt: ["$players", iTH_RATING]}
    } 
},
{
    $project: {
        name: "$player.name",
        rating: "$player.rating",
        event: "$player.event"
        }
})

Veja a captura de tela abaixo para 2nd Highest Rated Players . Uma vez que estes são 0-indexed , o iTH_RATING variável na consulta é substituída por 1. Para obter os jogadores mais bem avaliados, substitua por 0, e assim por diante.