Verifique este link
Basicamente, a partir do mongo 2.6, você precisa criar um usuário e conceder acesso ao oplog (além de acessar o banco de dados usando as credenciais corretas)
Algo como:
db.runCommand({ createRole: "oplogger",
privileges: [{ resource: { db: 'local', collection: 'oplog.rs'},
actions: ['find']}, ],
roles: [{role: 'read', db: 'local'}] })
Procedimento completo aqui