Consegui conectar o Robomongo a uma instância remota do MongoDB em execução no Mongo Labs usando a string de conexão da seguinte forma:

1. 
   Baixar a versão mais recente do Robomongo. Eu baixei 0.9 RC6 daqui.
   
2. 
   Na string de conexão, preencha o endereço do servidor e os números de porta do seguinte modo.
   
   
   
3. 
   Preencher nome do banco de dados e nome de usuário e senha como segue na guia de autenticação.
   
   
   
4. 
   Teste a conexão.