TypeError:db.collection não é uma função, NÃO PODE OBTER

sintaxe incorreta, você deve ler a propriedade de db.collection, mas você chama isso. Exemplo:

db.collection['products']!!!


db.collection['text'].save({
        title: title,
        author: author,
        text: text
    }, callback);
};

module.exports.findBookByTitle = function (db, title, callback) {
    db.collection['text'].findOne({
        title: title
    }, function (err, doc) {
        if (err || !doc) callback(null);
        else callback(doc.text);
    });
};

module.exports.findProductsByName = function (db, name, callback) {
    db.collection['products'].findOne({

Por exemplo

var object ={'some_value':'value','some_methid':function(){ return 'method result'}}

Você pode ler e definir a propriedade 'some_value', por exemplo:

object['some_value'] // return 'value'
object.some_value // return 'value'

// PASSO 2

Ok, nos seus métodos do database.js você passa a variável db, mas isso não é da instância do db, é o modelo mangusto, e você deve escrever assim:

module.exports.findBookByTitle = function (model, title, callback) {
    model.findOne({
        title: title
    }, function (err, doc) {
        if (err || !doc) callback(null);
        else callback(doc.text);
    });
};

module.exports.findProductsByName = function (model, name, callback) {
    model.findOne({
        name: name
    }, function (err, doc) {
        if (err || !doc) callback(null);
        else callback(doc.products);
    });
};