Sim, isso é possível. No driver C#, por exemplo, há um construtor para
ObjectId
onde você pode passar em um timestamp, veja este arquivo de origem
. É mais fácil usar o método auxiliar GenerateNewId
:var id = ObjectId.GenerateNewId(new DateTime(2012, 01, 01));
Não sei qual linguagem de programação você está usando e se o driver nessa linguagem suporta esse recurso, mas acho que isso está amplamente disponível.
EDIT:Isso pergunta contém o código para Java, mangusto e python, e a resposta contém código para PHP. "Amplamente disponível" parece ser uma suposição errada, ainda não está implementado no driver PHP, por exemplo.