Obtenha porcentagens com $group agregado do MongoDB

Bem, acho que percentage deve ser string se o valor contiver %

Primeiro, você precisará count o número do documento.

var nums = db.collection.count();

db.collection.aggregate(
    [
        { "$group": { "_id": {"type":  "$type"}, "count": { "$sum": 1 }}},    
        { "$project": { 
            "count": 1, 
            "percentage": { 
                "$concat": [ { "$substr": [ { "$multiply": [ { "$divide": [ "$count", {"$literal": nums }] }, 100 ] }, 0,2 ] }, "", "%" ]}
            }
        }
    ]
)

Resultado

{ "_id" : { "type" : "short" }, "count" : 3, "percentage" : "60%" }
{ "_id" : { "type" : "big" }, "count" : 2, "percentage" : "40%" }