Para remover essas propriedades do seu documento existente, defina-as como
undefined em vez de null antes de salvar o documento:user.first_name = undefined;
user.signup_date = undefined;
user.save();
Confirmado como ainda funcionando no Mongoose 5.9.7. Observe que o campo que você está tentando remover ainda deve estar definido em seu esquema para que isso funcione.
