Eu encontrei a resposta. Huzá!
Tentei executar a seguinte consulta através da interface do Oracle Apex:
alter table NODE modify (WEIGHTEDSCORE NUMBER(12, 9));
Recebi um erro informando que uma coluna contendo dados não pode ser modificada para ter menos precisão ou menos escala. Este era o meu problema!
Como eu estava tentando alterar a tabela com dados existentes, precisei descartar a tabela e reiniciá-la ou alterar a coluna para ter apenas mais precisão e escala.
Tentei a seguinte consulta com sucesso:
alter table NODE modify (WEIGHTEDSCORE NUMBER(26, 9));
O raciocínio é que eu quero adicionar 7 casas de precisão à direita do decimal, então estou adicionando 7 à precisão geral para compensar o aumento na escala. Dessa forma, a coluna pode manter toda a precisão existente à esquerda do decimal enquanto adiciona precisão ao lado direito.