A resposta do @Tawman funcionará, mas prefiro este método para facilitar a leitura:
select sysdate as current_date,
case when to_char(sysdate,'D') in (1,6,7)
then next_day(sysdate,'Monday')
else sysdate+1 end as next_weekday,
case when to_char(sysdate,'D') in (1,2,7)
then next_day(sysdate-7,'Friday')
else sysdate-1 end as prev_weekday
from dual
Como todos os outros afirmaram, isso funcionará apenas para excluir fins de semana, não feriados.
