Depois de solucionar isso por horas e sentar ao telefone com meu grupo de hospedagem, eles descobriram que havia um problema com a configuração de rede. A solução ficou mais clara quando, durante meus testes, uma das VMs de repente não conseguiu encontrar o domínio, e um simples 'ping' para o IP de cada caixa da outra ocasionalmente expirava. Isso descartou completamente o DNS. Depois que o grupo de hospedagem aplicou a configuração adequada, o aplicativo ficou estável e RÁPIDO!

Obrigado pela ajuda de todos!