Parece que você precisa conceder a permissão de execução ao usuário (ou a um grupo do qual ele faz parte) para o procedimento armazenado em questão.
Por exemplo, você poderia conceder acesso assim:
USE zzzzzzz;
GRANT EXEC ON dbo.xxxxxxx TO PUBLIC
USE zzzzzzz;
GRANT EXEC ON dbo.xxxxxxx TO PUBLIC
