Você pode adicionar cláusula where adicional para validação exclusiva como abaixo
'email' => Rule::unique('users')->where(function ($query) {
$query->where('user_id', Auth::user()->id);
})
não se esqueça de usar Illuminate\Validation\Rule;
OU Tente
Ao inserir
'email' => 'unique:users,email,NULL,id,user_id,'.Auth::user()->id,
Durante a atualização
'email' => 'unique:users,email,{id of object to edit},id,user_id,'.Auth::user()->id,
Na regra acima, apenas linhas com um user_id de Auth::id() seriam incluídas na verificação exclusiva.
