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Não é possível somar cumulativamente `COUNT(*)`


Concordo com @Ashalynd, o valor de count(*) ainda não foi avaliado. Segue um pequeno experimento que fiz:
1.
    SELECT
        GROUP_ID,    
        @COUNTER := @COUNTER + COUNT(*)  GROUPCOUNT,
        @COUNTER COUNTER
     FROM
        TEST_GROUP_CUMULATIVE, 
        (SELECT @COUNTER := 0) R
    GROUP BY
        GROUP_ID;

-- RESULT
============

   GROUP_ID    GROUPCOUNT    COUNTER
  ------------------------------------     
   1           1             0
   2           1             0
   3           1             0

2.
    SELECT @COUNTER;

    -- RESULT
    =============

    @COUNTER
    --------
    1

Para cada grupo a variável está sendo inicializada como 0. Isso significa que COUNT(*) ainda não foi avaliado.

Além disso, quando você faz:
 1.
    SELECT
        GROUP_ID,    
        @COUNTER := @COUNTER + 1  GROUPCOUNT,
        @COUNTER COUNTER
     FROM
        TEST_GROUP_CUMULATIVE, 
        (SELECT @COUNTER := 0) R
    GROUP BY
        GROUP_ID;

-- RESULT
============
   GROUP_ID    GROUPCOUNT    COUNTER
  ------------------------------------     
   1           1             1
   2           1             2
   3           1             3

2.    
SELECT @COUNTER;

    -- RESULT
    =============

    @COUNTER
    --------
    3

Ele não precisa avaliar 1. Ele soma diretamente e fornece a soma cumulativa.