Você pode escapar dos caracteres de cifrão usando uma barra invertida:
$ mysql -uhomestead -p'secret' foobarDB -e "UPDATE users SET
password='\$2y\$10\$vmBPs',email='example@sqldat.com' WHERE id = 1;"
$ mysql -uhomestead -p'secret' foobarDB -e "UPDATE users SET
password='\$2y\$10\$vmBPs',email='example@sqldat.com' WHERE id = 1;"