Com o código acima, a conexão do Mysql estava sendo fechada com sucesso. É apenas que encerrar a conexão não estava aparecendo nos logs do Mysql.

Quando verifiquei a lista de processos do Mysql, foi verificado que a conexão estava fechando com sucesso.

Além do problema acima, se houver instruções de consulta a serem executadas usando pdo, o objeto manipulador de instruções pdo também precisará ser destruído para fechar a conexão mysql conforme declarado em php-mysql-pdo-connection-not-closing-without-destroying-statement-handler .