Certifique-se de não estar usando uma conexão jdbc inativa. Dependendo de como você está criando sua conexão jdbc, eles podem estar ociosos. Se você estiver usando a mesma conexão repetidamente, teste a conexão antes de tentar emitir uma consulta e obtenha uma nova se ela tiver sido fechada pelo mysql.

ATUALIZAR:

Você cria uma nova conexão em todos os lugares, exceto getResult(), que é de onde o rastreamento de pilha identifica o erro. Você pode criar uma nova conexão como você faz em qualquer outro lugar, ou melhorar o encapsulamento de getConnection(). Em outras palavras, altere getConnection() para retornar a conexão estática armazenada em sua classe, desde que não seja nula e ainda seja válida. Caso contrário, crie uma nova conexão e retorne-a.