LIKE não pode ser usado em uma comparação simples, é suportado apenas em uma cláusula WHERE. Não se esqueça de alterar o delimitador também.
DROP TRIGGER IF EXISTS `student_approve`;
DELIMITER //
CREATE TRIGGER `student_approve` AFTER UPDATE ON `student_info`
FOR EACH ROW
BEGIN
IF NEW.student_approval = '1' THEN
INSERT INTO `notifications` (user_to_notify,who_fired_event,noti_event_id) VALUES(NEW.registered_by,1,2);
END IF;
END//
DELIMITER ;
Corrigiria o erro de sintaxe, mas é claro que não podemos dizer se o resultado é o que você deseja.
