No SQL, como você atualiza cada linha da tabela encontrando todas as linhas iguais para uma coluna e, em seguida, define outra coluna igual uma à outra

UPDATE Table_1
SET Column_2 = t2.Column_2
FROM Table_1 AS t1
INNER JOIN Table_2 AS t2 ON t2.Column_1 = t1.Column_1

UPDATE Table_1
SET Column_2 = ( 
    SELECT t2.Column_2
    FROM Table_2 AS t2
    WHERE t2.Column_1 = Table_1.Column_1
)