Crie uma tabela com a coluna int (use este link para escolher o tamanho int correto). Não armazene números como uma sequência de 0 e 1.
Para seus dados, ficará assim:
number
154
53
148
38
59
106
e você precisa encontrar todas as entradas correspondentes a 24.
Então você pode executar uma consulta como
SELECT * FROM test WHERE number & 24 = 24
Se você quiser evitar a conversão em 10 números de base em seu aplicativo, você pode entregá-lo ao mysql:
INSERT INTO test SET number = b'00110101';
e pesquise assim
SELECT bin(number) FROM test WHERE number & b'00011000' = b'00011000'
