Mysql
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Executando um procedimento armazenado com cursor em PHP


Com base em discussões no bate-papo para 3 grupos, e isso forneceu SQLFiddle para dados de teste (não há muitos dados lá).

Devido ao teste de dados com uma janela deslizante de onde now() é em relação a esses dados, a seguinte variável foi usada para "congelar" now() . Simplesmente para facilitar o teste e a verificação da saída.

Portanto, abandone isso e altere as 4 referências no código que o usam (observe que o Grupo 3 o usa duas vezes).

O now() variável:
select @theNow:=now();
-- REM OUT the following line. It is used only for testing (as now will chg, your data won't)
select @theNow:='2016-06-23 14:00:00';

A consulta:
select id,sentNum,message,sentTime,startAtTime,sentByTime,msgType,theGrp from
(   select id,sentNum,message,sentTime,startAtTime,sentByTime,msgType,theGrp,
    if([email protected],greatest(@sentNumChg:=1,0),least(@sentNumChg:=0,1)) as dummy1,
    if([email protected],greatest(@grpChg:=1,0),least(@grpChg:=0,1)) as dummy2,
    if(@sentNumChg=1 or @grpChg=1,@seqNum:=1,@seqNum:[email protected]+1) as seqNum,
    @lastSentNum:=sentNum as setLast01,
    @lastGrp:=theGrp as setLast02
    from
    (   -- GROUP 1: sentByTime<=now(), INVITE
        select `id`, `sentNum`, `message`, `sentTime`, `startAtTime`, `sentByTime`, `msgType`, 1 as theGrp
        from SmsQueue
        where sentByTime<[email protected] and msgType='invite'
        UNION ALL
        -- GROUP 2 startAtTime<=now(), BROADCAST
        select `id`, `sentNum`, `message`, `sentTime`, `startAtTime`, `sentByTime`, `msgType`, 2 as theGrp
        from SmsQueue
        where startAtTime<[email protected] and msgType='broadcast'
        UNION ALL
        -- GROUP 3: sentByTime>now() && startAtTime<=now(), INVITE
        select `id`, `sentNum`, `message`, `sentTime`, `startAtTime`, `sentByTime`, `msgType`, 3 as theGrp
        from SmsQueue
        where sentByTime>@theNow and startAtTime<[email protected] and msgType='invite'
    ) d1
    cross join (select @sentNumChg:=0,@grpChg:=0,@lastSentNum:='',@lastGrp:=0,@seqNum:=0) as xParams
    order by sentNum,theGrp,sentByTime,id -- id is the tie-break
) d2
where (theGrp=1 and seqNum<3) or (theGrp=2 and seqNum=1) or (theGrp=3 and seqNum=1)
order by sentNum,theGrp;

Saída (minha ferramenta cliente é desafiada por texto no momento):

Veja meus comentários gerais na parte superior de este resposta minha para uso variável avançado.