Seus dynos do servidor de aplicativos ou trabalhadores da Resque estão consumindo mais conexões do que o seu plano de banco de dados fornece.

Você tem duas opções:

• Aumente seu banco de dados atualizando para um plano ClearDB superior (http://dashboard.heroku.com )
• Reduza seu aplicativo reduzindo o número de dynos/workers (heroku ps:scale comando)

O primeiro link quando eu pesquisei seus addons links para a página que descreve os níveis de serviço e preços. Você está na camada de conexão gratuita de 10.

https://addons.heroku.com/cleardb