Existem algumas boas opções. Eu não usaria a estratégia "restaurar um backup".
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Faça o script de todas as alterações de esquema e faça com que o servidor CI execute esses scripts no banco de dados. Tenha uma tabela de versões para acompanhar a versão atual do banco de dados e execute os scripts apenas se forem para uma versão mais recente.
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Use uma solução de migração. Essas soluções variam de acordo com o idioma, mas para .NET eu uso o Migrator.NET. Isso permite que você versione seu banco de dados e mova para cima e para baixo entre as versões. Seu esquema é especificado no código C#.
