Para que os avisos sejam "sinalizados" para PHP nativamente, seriam necessárias alterações no driver mysql/mysqli, o que obviamente está além do escopo desta questão. Em vez disso, você terá que verificar basicamente todas as consultas feitas no banco de dados em busca de avisos:
$warningCountResult = mysql_query("SELECT @@warning_count");
if ($warningCountResult) {
$warningCount = mysql_fetch_row($warningCountResult );
if ($warningCount[0] > 0) {
//Have warnings
$warningDetailResult = mysql_query("SHOW WARNINGS");
if ($warningDetailResult ) {
while ($warning = mysql_fetch_assoc($warningDetailResult) {
//Process it
}
}
}//Else no warnings
}
Obviamente, isso vai ser terrivelmente caro para aplicar em massa, então você pode precisar pensar cuidadosamente sobre quando e como os avisos podem surgir (o que pode levar você a refatorar para eliminá-los).
Para referência, MySQL SHOW WARNINGS
Claro, você pode dispensar a consulta inicial para o
SELECT @@warning_count , o que economizaria uma consulta por execução, mas eu a incluí para uma completude pedante. 
