Consegui executar um código que sempre funciona e não gera erros quando a tabela não existe:
SELECT Count(*)
INTO @exists
FROM information_schema.tables
WHERE table_schema = [DATABASE_NAME]
AND table_type = 'BASE TABLE'
AND table_name = 'video_top_day';
SET @query = If(@exists>0,
'RENAME TABLE video_top_day TO video_top_day_for_delete',
'SELECT \'nothing to rename\' status');
PREPARE stmt FROM @query;
EXECUTE stmt;
Quando você não deseja substituir
[DATABASE NAME]
manualmente você pode usar a seguinte variável SELECT DATABASE() INTO @db_name FROM DUAL;