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Como calcular uma contagem não inflada de uma tabela desnormalizada


Você precisa de um identificador de linha distinto na primeira tabela - talvez esteja entre as outras colunas. Pode ser uma ou mais colunas. Então você pode usar count(distinct) :
select tree_id,
       count(distinct <unique row column>) filter (where count_if_true)
from t
group by tree_id;