Uma conexão Npgsql não pode ser usada simultaneamente - apenas um comando pode estar sendo executado em um determinado momento (em outras palavras, sem suporte a MARS).

Definitivamente, pode fazer sentido abrir várias conexões para realizar suas consultas em paralelo. Embora estabelecer uma nova conexão física seja caro, o pool de conexões é extremamente leve, portanto, há muito pouca sobrecarga na reutilização de conexões físicas. A principal razão para não fazer isso é se você precisar que suas várias operações estejam na mesma transação.