Você não pode definir CURRENT_TIMESTAMP como valor padrão com DATETIME.

Mas você pode fazer isso com TIMESTAMP.

Veja a diferença aqui .

Palavras de isto blog

A cláusula de valor DEFAULT em uma especificação de tipo de dados indica um valor padrão para uma coluna. Com uma exceção, o valor padrão deve ser uma constante; não pode ser uma função ou uma expressão.

Isso significa, por exemplo, que você não pode definir o padrão para uma coluna de data como o valor de uma função como NOW() ou CURRENT_DATE.

A exceção é que você pode especificar CURRENT_TIMESTAMP como o padrão para uma coluna TIMESTAMP.