O caminho db padrão para mongodb é
/data/db/ . Então, quando você executa:
mongo
O MongoDB verifica se /data/db/ está presente e se o usuário tem acesso a ele. No seu caso, não existe esse diretório e, portanto, o erro.
No entanto, você pode substituir o caminho db padrão usando o argumento --dbpath do mongod (ou usar um arquivo de configuração).
mongod --dbpath /var/lib/mongodb/data/db
Nesse caso, em vez de verificar /data/db/mongoDB, verifique /var/lib/mongodb/data/db. No seu caso, você tem o diretório especificado e tem acesso a ele e, portanto, ele é executado.
E fazer isso não inicia o shell do mongo. Para iniciar o shell, inicie o mongod primeiro conforme mencionado acima e deixe-o em execução. Então em outro terminal execute
mongo
Isso iniciará o shell do mongo.
