Parece-me que seu código está realmente tentando definir o campo $inc do documento em vez de usar o modificador $inc no campo foo.count. Isso pode ser o que você quer:
db.foobar.update(
{ name: "Foobar" },
{
$set: { 'foo.bar': 'bar' },
$inc: { 'foo.count': 1 }
}, true)
Espero que isto ajude.
