[BsonDefaultValue("")] aplica-se apenas ao ler um documento do banco de dados que não possui um valor para o campo correspondente. Se você quiser que novos objetos criados na memória tenham um valor diferente de null, você precisa definir esse valor em seu construtor. Além disso, quando você salva um objeto no banco de dados, se o campo for nulo, é isso que é salvo e lido novamente.

Portanto, apenas defina o valor padrão em seu construtor para lidar com novos objetos criados na memória (e presumivelmente inseridos no banco de dados) e use [BsonDefaultValue] para lidar com a leitura de documentos que podem não ter um campo correspondente.