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Precisa calcular a diferença de data e hora para o campo de data e hora salvo no formato de string no MongoDB


Você escreveu todos os estágios, mas o problema aqui é que não há relação entre um e outro, significa que as alterações feitas na configuração anterior não estão sendo refletidas nas próximas etapas. Par de questões:
{$sort: {$dateFromString:{time: 1}}} // You can't use `$dateFromString` in sort stage. Also syntax of `$dateFromString` is incorrect.

Vamos supor que se funcionou (não vai, mas assume) que você não está realmente convertendo time &armazenando o tempo convertido em uma variável para uso posterior em $group ou etapas mais baixas. Então você precisa armazená-lo em uma variável no respectivo documento usando $addFields ou $project . Eu não fui mais abaixo, mas você pode tentar abaixo da consulta:

Consulta:
db.collection.aggregate([
    /** sort on `time` field */
    { $sort: { time: 1 } },
    /** Convert string format of `time` field to milliseconds & store to `convertedTime` field for each doc */
    { $addFields: { convertedTime: { $toLong: { $dateFromString: { dateString: "$time" } } } } },
    /** Group without condition to push all documents into `docs` array */
    {
      $group: { _id: "", docs: { $push: "$$ROOT" } }
    },
    /** re-creating `docs` array */
    {
      $project: {
        _id: 0,
        docs: {
          $reduce: {
            input: { $slice: [ "$docs", 1, { $size: "$docs" } ] }, /** Pick `docs` array without first element for iteration */
            initialValue: {  docObj: [ { $arrayElemAt: [ "$docs", 0 ] } ], previousTime: { $arrayElemAt: [ "$docs.convertedTime", 0 ] } },
            in: {
              docObj: { $concatArrays: [ "$$value.docObj", [
                    { $mergeObjects: [ "$$this", { time_difference: { $divide: [ { $subtract: [ "$$this.convertedTime", "$$value.previousTime" ] }, 1000 ] } } ] }
                  ]
                ]
              },
              previousTime: "$$this.convertedTime" // Store current doc's time to `previousTime` to utilize for next record
            }
          }
        }
      }
    },
    {
      $unwind: { path: "$docs.docObj" }
    },
    /** Remove additionally added field */
    {
      $project: { "docs.docObj.convertedTime": 0 }
    },
    /** Replace root of the doc with `docs.docObj` */
    {
      $replaceRoot: { newRoot: "$docs.docObj" }
    }
  ])

Teste: mongoplayground

Referência: aggregation-pipeline

Observação: Esta consulta não adicionaria "time_difference" :null para o primeiro documento, mas caso seja necessário, tente isso em initialValue :docObj: [ {$mergeObjects :[ { $arrayElemAt: [ "$docs", 0 ] }, { "time_difference" :null } ] ] . Também sugiro limitar esta operação a determinados documentos na coleção usando $match como primeiro estágio, em vez de fazer essa consulta em todos os documentos,
{
   $group: { _id: "", docs: { $push: "$$ROOT" } }
}

em si será uma grande coisa quando for feito em uma coleção inteira com um enorme conjunto de dados.