Pesquisa Mongoose / mongoDb onde preciso de valores de propriedade não preenchida

Como você precisa filtrar seus documentos com os comentários created_date então você deve iniciar sua agregação com a coleção de comentários em vez de postar e juntar-se aos posts com o $lookup agregação

const todayForEvent = moment().startOf('day').utc().toDate()

db.comments.aggregate([
  { "$match": { "created_date": { "$gte": todayForEvent } }},
  { "$lookup": {
    "from": "posts",
    "localField": "_id",
    "foreignField": "comments",
    "as": "posts"
  }},
  { "$unwind": "$posts" },
  { "$replaceRoot": { "newRoot": "$posts" }}
])