Este é um índice de árvore B, como em quase todos os bancos de dados, portanto, possui tempo de pesquisa O(log n).

Uma pesquisa de expressão regular parece precisar fazer uma varredura completa da tabela ou uma varredura completa do índice, ambas sendo O(n). Se a expressão for ancorada por prefixo, precisaria varrer apenas um intervalo, mas acho que ainda conta como O(n).