O método find() do PyMongo retorna um Cursor. Para realmente executar a consulta no servidor e recuperar os resultados, itere o cursor com
list ou um laço for:for doc in tweets.find({'screen_name': 'name'}):
print(doc)
# Or:
docs = list(tweets.find({'screen_name': 'name'}))
If
tweets.find({"screen_name": "name"}).count() retorna 0, significa que nenhum documento corresponde à sua consulta. Edit:agora que você postou um documento de exemplo, vejo que você deseja consultar como:
list(tweets.find({'user.screen_name': 'name'}))
... desde o
screen_name campo está incorporado no user subdocumento. 
