Pense bem antes de fazer isso. Se você abrir as portas, certifique-se de restringir os números de IP que podem acessá-lo, caso contrário, qualquer pessoa poderá acessar seu banco de dados. Você pode habilitar a autenticação no MongoDB, mas não é particularmente seguro, apenas um nome de usuário e senha. Você não deve ter seu banco de dados aberto na internet, não é uma boa ideia.
Uma maneira melhor do que abrir portas no firewall do EC2 é abrir um túnel SSH e encaminhar a porta, isso garante que somente você possa acessar o banco de dados e somente enquanto o túnel SSH estiver ativo.
Abra um novo terminal e execute este comando (substituindo usuário e host pelo usuário que você usa ao fazer SSH no seu servidor e o nome do servidor):
ssh [email protected] -N -L 27017:127.0.0.1:27017
O comando encaminhará a porta 27017 em seu computador para a mesma porta no servidor. Para se conectar à instância do MongoDB, basta executar
mongo em um terminal (se isso não funcionar, tente mongo --host 127.0.0.1 ou mesmo mongo --host 127.0.0.1 --port 27017 ). Se você executar o MongoDB em sua máquina local, terá que alterar a primeira porta, pois o servidor local já a está usando. Nesse caso, execute este comando:
ssh [email protected] -N -L 27018:127.0.0.1:27017
e, em seguida, conecte-se com
mongo --port 27018
(possivelmente adicionando
--host 127.0.0.1 se não funcionar). Quando terminar de trabalhar com o banco de dados, saia do
mongo e pressione ctrl-C no terminal com o comando SSH. 
