Como configurar o envio de membros com um banco de dados diferente do aspnetdb

Você precisa criar um provedor de associação para se conectar às suas tabelas personalizadas para autenticação. MSDN tem alguma documentação sobre o assunto. Você também pode ver um vídeo sobre o assunto em ASP.NET. Aqui estão os links.

O método principal para validação será o método ValidateUser, você substituirá esse método para fornecer autenticação.

public sealed class CustomMembershipProvider : MembershipProvider
{
    // implement other methods

    public override bool ValidateUser(string username, string password)
    {
        try
        {
            var user = // GET USER OBJECT HERE
            if (user != null)
            {
                string name =  // set username

                // Set your forms authentication ticket
                FormsAuthenticationTicket ticket = new FormsAuthenticationTicket(1, user.ID.ToString(), DateTime.Now, DateTime.Now.AddMinutes(30), false, name, FormsAuthentication.FormsCookiePath);

                HttpCookie authCookie = new HttpCookie(FormsAuthentication.FormsCookieName, FormsAuthentication.Encrypt(ticket));
                HttpContext.Current.Response.Cookies.Add(authCookie); 
                return true;                    
            }
        }
        catch
        {
        }

        return false;
    }

    // Other implementations
}

Se você tiver funções em seu aplicativo, também poderá implementar um provedor de função personalizado:

http://msdn.microsoft.com/ pt-br/library/8fw7xh74(v=vs.100).aspx