Isto é de livros online:
Embora a função @@SERVERNAME e a propriedade SERVERNAME da função SERVERPROPERTY possam retornar strings com formatos semelhantes, as informações podem ser diferentes. A propriedade SERVERNAME informa automaticamente as alterações no nome da rede do computador .
Por outro lado, @@SERVERNAME não relata tais alterações. @@SERVERNAME relata as alterações feitas no nome do servidor local usando o procedimento armazenado sp_addserver ou sp_dropserver.
E o primeiro comentário está correto. Você teria que reinstalar o SQL para alterá-lo para uma instância padrão.
por BOL se você alterar o nome da máquina com instâncias nomeadas, você deve usar da seguinte maneira:
sp_dropserver <'old_name\instancename'>
GO
sp_addserver <'new_name\instancename'>, local
GO
