Nesta resposta, assumirei que o campo "id" numera as linhas consecutivamente quando classificadas por data crescente, como nos dados de exemplo. (Essa coluna pode ser criada se não existir).
Este é um exemplo de uma técnica descrita aqui e aqui .
1) Junte a tabela a ela mesma nos valores "id" adjacentes. Isso emparelha linhas adjacentes. Selecione as linhas em que o campo "alocação" foi alterado. Armazene o resultado em uma tabela temporária, mantendo também um índice em execução.
SET @idx = 0;
CREATE TEMPORARY TABLE boundaries
SELECT
(@idx := @idx + 1) AS idx,
a1.date AS prev_end,
a2.date AS next_start,
a1.allocation as allocation
FROM allocations a1
JOIN allocations a2
ON (a2.id = a1.id + 1)
WHERE a1.allocation != a2.allocation;
Isso fornece uma tabela com "o final do período anterior", "o início do próximo período" e "o valor de 'alocação' no período anterior" em cada linha:
+------+------------+------------+------------+
| idx | prev_end | next_start | allocation |
+------+------------+------------+------------+
| 1 | 2012-01-01 | 2012-01-02 | 0 |
| 2 | 2012-01-02 | 2012-01-03 | 2 |
| 3 | 2012-01-05 | 2012-01-06 | 0 |
+------+------------+------------+------------+
2) Precisamos do início e do fim de cada período na mesma linha, então precisamos combinar as linhas adjacentes novamente. Faça isso criando uma segunda tabela temporária como
boundaries mas tendo um idx campo 1 maior:+------+------------+------------+
| idx | prev_end | next_start |
+------+------------+------------+
| 2 | 2012-01-01 | 2012-01-02 |
| 3 | 2012-01-02 | 2012-01-03 |
| 4 | 2012-01-05 | 2012-01-06 |
+------+------------+------------+
Agora junte-se ao
idx campo e obtemos a resposta:SELECT
boundaries2.next_start AS start,
boundaries.prev_end AS end,
allocation
FROM boundaries
JOIN boundaries2
USING(idx);
+------------+------------+------------+
| start | end | allocation |
+------------+------------+------------+
| 2012-01-02 | 2012-01-02 | 2 |
| 2012-01-03 | 2012-01-05 | 0 |
+------------+------------+------------+
** Observe que esta resposta obtém os períodos "internos" corretamente, mas perde os dois períodos de "borda" em que alocação =0 no início e alocação =5 no final. Esses podem ser puxados usando
UNION cláusulas, mas eu queria apresentar a ideia central sem essa complicação. 
