Como capturar exceções de tempo limite do SQLServer

Para verificar um tempo limite, acredito que você verifique o valor de ex.Number. Se for -2, então você tem uma situação de tempo limite.

-2 é o código de erro para tempo limite, retornado de DBNETLIB, o driver MDAC para SQL Server. Isso pode ser visto baixando o Reflector e procurando em System.Data.SqlClient.TdsEnums por TIMEOUT_EXPIRED.

Seu código seria:

if (ex.Number == -2)
{
     //handle timeout
}

Código para demonstrar a falha:

try
{
    SqlConnection sql = new SqlConnection(@"Network Library=DBMSSOCN;Data Source=YourServer,1433;Initial Catalog=YourDB;Integrated Security=SSPI;");
    sql.Open();

    SqlCommand cmd = sql.CreateCommand();
    cmd.CommandText = "DECLARE @i int WHILE EXISTS (SELECT 1 from sysobjects) BEGIN SELECT @i = 1 END";
    cmd.ExecuteNonQuery(); // This line will timeout.

    cmd.Dispose();
    sql.Close();
}
catch (SqlException ex)
{
    if (ex.Number == -2) {
        Console.WriteLine ("Timeout occurred");
    }
}