Alterações de última hora no LocalDB:Aplica-se ao SQL 2014; dê uma olhada neste artigo e tente usar
(localdb)\mssqllocaldb como nome do servidor para se conectar à instância automática do LocalDB, por exemplo:<connectionStrings>
<add name="ProductsContext" connectionString="Data Source=(localdb)\mssqllocaldb;
...
O artigo também menciona o uso do SSMS 2012 para se conectar ao LocalDB 2014. O que me leva a acreditar que você pode ter várias versões do SQL instaladas - o que me leva a apontar esta resposta SO que sugere alterar o nome padrão de sua "instância" LocalDB para evitar outros problemas de incompatibilidade de versão que possam surgir no futuro; mencionado não como fonte de problema, mas para aumentar a conscientização sobre possíveis conflitos que várias versões do SQL instaladas em uma única máquina de desenvolvimento podem levar ... e algo para se acostumar para evitar alguns.
Outra coisa que vale a pena mencionar - se você colocou sua instância em um estado inutilizável devido a mexer nela para tentar corrigir esse problema, pode valer a pena começar de novo - desinstale, reinstale - e tente usar o
mssqllocaldb valor em vez de v12.0 e veja se isso corrige seu problema.
