Depende muito da sua aplicação.

De um modo geral, qualquer escrita operação em um banco de dados SQLite é lenta. Mesmo um simples :update_attribute ou :create pode levar até 0,5 segundos. Mas se o seu aplicativo não escreve muito (matador contra SQLite:escreva no banco de dados em cada solicitação!), o SQLite é uma escolha sólida para a maioria dos aplicativos da web por aí. Está comprovado para lidar com pequenas e médias quantidades de tráfego. Além disso, é uma escolha muito boa durante o desenvolvimento, pois precisa de configuração zero. Ele também funciona muito bem em seu conjunto de testes com o modo in-memory (exceto que você tem milhares de migrações, pois ele é reconstruído do zero todas as vezes). Além disso, é mais fácil mudar de SQLite para, por exemplo, MySQL se seu desempenho não for mais suficiente.

MySQL é atualmente uma escolha sólida. O futuro dirá o que acontece com o MySQL no Oracle.

O PostgreSQL é o mais rápido até onde eu sei, mas ainda não o usei em produção ainda . Talvez outros possam dizer mais.