@Brad os componentes ZEOS são uma excelente alternativa para conectar ao MySQL, você tem esse erro porque está usando uma versão mais antiga do cliente MySQL. O MySql 4.1 apresenta um novo algoritmo de hash de senha, para corrigir esse problema, você tem 2 opções.
1) Altere seu cliente MySQL para usar uma biblioteca cliente 4.1.1 ou mais recente.
2) use a função OLD_PASSWORD
você deve executar este script em seu servidor mysql.
SET PASSWORD FOR 'user' = OLD_PASSWORD('password');
FLUSH PRIVILEGES;
verifique este link para mais informações
Hashing de senha no MySQL
