MySQL, resultados de contagem de consultas e exibição na página PHP

Se você estiver usando o mysql extensão, você pode obter o número de linhas no resultado com mysql_num_rows() .

$row_count = mysql_num_rows($result1);
echo "There are $row_count results</b>";
while ($row = mysql_fetch_assoc($result1) {
    // Display row of results
}

Se você não quiser exibir os resultados, simplifique sua consulta. Você não precisa especificar as colunas a serem retornadas e não precisa ordenar os resultados.

$query = "SELECT COUNT(*) as cnt
            FROM HD_TICKET  
            JOIN HD_STATUS ON (HD_STATUS.ID = HD_TICKET.HD_STATUS_ID) 
            JOIN HD_PRIORITY ON (HD_PRIORITY.ID = HD_TICKET.HD_PRIORITY_ID) 
            LEFT JOIN USER S ON (S.ID = HD_TICKET.SUBMITTER_ID) 
            LEFT JOIN USER O ON (O.ID = HD_TICKET.OWNER_ID) 
            WHERE (HD_TICKET.HD_QUEUE_ID = $mainQueueID) AND 
            (HD_STATUS.NAME like '%Open%')";
$result1 = mysql_query($query);
$row = mysql_fetch_assoc($result1);
$row_count = $row['cnt'];
echo "$row_count results";