Você pode deixar a consulta para si mesma no número do mês menos 1. Então você tem a soma do mês e o último mês em uma linha e pode calcular a porcentagem. Semelhante ao seguinte:
SELECT monthname(concat('1970-', lpad(A.MONTH, 2, '0'), '-01')) AS MONTH,
A.SALE_PRICE,
CASE
WHEN A.SALE_PRICE IS NULL
THEN NULL
WHEN B.SALE_PRICE IS NULL
THEN NULL
WHEN A.SALE_PRICE = 0
THEN NULL
ELSE
(B.SALE_PRICE / A.SALE_PRICE - 1) * 100
END AS PERCENTAGE
FROM (SELECT month(DATE_PURCHASED) AS MONTH,
sum(SALE_PRICE) AS SALE_PRICE,
FROM SALE
WHERE year(DATE_PURCHASED) = 2017
GROUP BY MONTH) A
LEFT JOIN (SELECT month(DATE_PURCHASED) AS MONTH,
sum(SALE_PRICE) AS SALE_PRICE,
FROM SALE
WHERE year(DATE_PURCHASED) = 2017
GROUP BY MONTH) B
ON A.MONTH - 1 = B.MONTH
ORDER BY A.MONTH;
Observe
A
e B
sendo sua consulta, apenas modificado para que o mês seja numérico, pois isso é necessário no ON
cláusula.