Se eu assumir que você está executando no Windows

As conexões ODBC definidas pelo usuário são armazenadas em HKEY_CURRENT_USER\Software\ODBC\ODBC.INI

As conexões ODBC definidas pelo sistema são armazenadas em HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\ODBC\ODBC.INI

Os drivers ODBC são definidos em HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\ODBC\ODBCINST.INI

Então você precisa de algum truque com php para ler do registro como este ou este

Se eu assumir que você está no unix/linux, então

As conexões ODBC definidas pelo usuário são armazenadas em /etc/odbc.ini

As conexões ODBC definidas pelo sistema são armazenadas em /home/username/.odbc.ini

Os drivers ODBC são definidos em /etc/odbcinst.ini

Todos eles são arquivos de texto de sintaxe do tipo INI.