Quando seu campo no MySQL é Date-time, ele assume o formato adequado antes de salvar no banco de dados.
Portanto, converta a string para o formato de data e hora em php usando.
date("Y-m-d H:i:s", strtotime($string));
Ou você pode fazer o mesmo no Datepicker
$(function() {
$('#datepicker').datepicker({
dateFormat: 'yy-dd-mm',
onSelect: function(datetext){
var d = new Date(); // for now
var h = d.getHours();
h = (h < 10) ? ("0" + h) : h ;
var m = d.getMinutes();
m = (m < 10) ? ("0" + m) : m ;
var s = d.getSeconds();
s = (s < 10) ? ("0" + s) : s ;
datetext = datetext + " " + h + ":" + m + ":" + s;
$('#datepicker').val(datetext);
},
});
});
Fiddle para selecionador de datas
Observação se você quiser data apenas no campo MySQL, omitir hora min sec parte da conversão
