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Como selecionar linha por chave primária, uma linha 'acima' e uma linha 'abaixo' por outra coluna?


Primeiro, consulte a pontuação desse usuário específico:
select  score
from    users
where   id = 42

Digamos que a pontuação do usuário 42 seja 6. Você pode consultar o próximo usuário como:
select  name
,       score
from    users
where   score > 6
order by
        score
limit   1

e o usuário anterior como:
select  name
,       score
from    users
where   score < 6
order by
        score desc
limit   1